Tupý trojuholník: dĺžka strán, súčet uhlov. Vysvetlil tupý trojuholník
Stále predškoláci vedia, ako to vyzerátrojuholník. Ale s tým, že sú, chalani už začínajú pochopiť školu. Jedným typom je tupý trojuholník. Pochopte, čo to je, najjednoduchší spôsob, ak vidíte obrázok s jeho obrazom. A teoreticky sa to nazýva "najjednoduchší polygón" s tromi stranami a vrcholmi, z ktorých jeden je tupý uhol.
Pochopte pojmy
V geometrii existujú tri typy obrázkov s tromastrany: akútne, obdĺžnikové a tupé trojuholníky. Vlastnosti týchto najjednoduchších polygónov sú pre všetkých rovnaké. Pre všetky tieto druhy bude takáto nerovnosť pozorovaná. Súčet dĺžok všetkých dvoch strán bude nevyhnutne väčší ako dĺžka tretej strany.
Pre každý polygón s troma vrcholmije tiež pravda, že pri pokračovaní na každej strane dostaneme uhol, ktorého veľkosť sa bude rovnať súčtu dvoch nesusediacich vnútorných vrcholov. Obvod tupého trojuholníka sa vypočíta rovnakým spôsobom ako pri ostatných číslach. To sa rovná súčtu dĺžok všetkých jeho strán. Ak chcete určiť oblasť trojuholníka, matematici odvodili rôzne vzorce, v závislosti od toho, ktoré údaje sú pôvodne prítomné.
Správny nápis
Jedna z najdôležitejších podmienok pre riešenie problémugeometria je správna kresba. Často učitelia matematiky hovoria, že to pomôže nielen vizualizovať to, čo sa dáva a čo sa od vás vyžaduje, ale o 80% bližšie k správnej odpovedi. Preto je dôležité vedieť, ako vytvoriť tupý trojuholník. Ak potrebujete iba hypotetickú postavu, môžete nakresliť ľubovoľný polygón s tromi stranami tak, aby bol jeden z uhlov väčší ako 90o.
Základné riadky
Často nestačí, aby si školáci vedeli, akoby mali vyzerať ako tieto alebo iné čísla. Nemôžu sa obmedziť iba na informácie o tom, ktorý trojuholník je tupý a ktorý je obdĺžnikový. Matematický kurz stanovuje, že ich znalosti hlavných znakov čísel by mali byť úplnejšie.
Takže bisectrice rozdeľujú uhol na polovicu a na opačnú stranu na segmenty, ktoré sú úmerné k susediacim stranám.
Medián rozdeľuje akýkoľvek trojuholník na dva rovnakéarea. V bode, v ktorom sa pretínajú, je každá z nich rozdelená na 2 segmenty v pomere 2: 1, ak sa pozerá z vrchu, z ktorého vychádza. V takomto prípade je veľká stredná hodnota vždy priťahovaná k najmenšej strane.
Výška nie je menej pozorná. Toto je kolmá na opačnú stranu rohu. Výška tupého trojuholníka má svoje vlastné zvláštnosti. Ak je odrazený od akútneho vrcholu, nespadá na stranu tohto najjednoduchšieho polygónu, ale na jeho pokračovanie.
Stredná kolmica je segment, ktorý vystupuje zo stredu tváre trojuholníka. Súčasne sa nachádza v pravom uhle.
Práca s kruhmi
Na začiatku štúdia geometrie dostatočné detipochopiť, ako nakresliť tupý trojuholník, naučiť sa odlišovať od iných druhov a pamätať si na jeho základné vlastnosti. Študenti stredných škôl z týchto vedomostí sú však už zriedkavé. Napríklad na EGE často existujú otázky o ohraničených a zapísaných. Prvá z nich sa týka všetkých troch vrcholov trojuholníka a druhá má jeden spoločný bod so všetkými stranami.
Vytvorte napísané alebo opisované tupéTrojuholník je už oveľa komplikovanejší, pretože je potrebné najprv zistiť, kde by mal byť stred kruhu a jeho polomer. Mimochodom, v tomto prípade nielen ceruzkou s pravítkom, ale aj kompasom sa stane nevyhnutným nástrojom.
Rovnaké ťažkosti vznikajú aj pri zostrojení napísaných polygónov s tromi stranami. Matematici odvodili rôzne vzorce, ktoré umožňujú určiť ich polohu čo najpresnejšie.
Napísané trojuholníky
Ako už bolo spomenuté vyššie, ak kruh prechádzacez všetky tri vrcholy, potom sa to nazýva ohraničený kruh. Jeho hlavnou vlastnosťou je, že je to jediné. Ak chcete zistiť, ako má byť umiestnená opísanej kružnice tupý trojuholník, je potrebné si uvedomiť, že jeho stred sa nachádza na križovatke troch midperpendiculars, ktoré idú do strán obrázka. V prípade akútneho uhla mnohouholníka s tromi vrcholmi, tento bod bude v ňom, v tupý - mimo.
Vedieť napríklad, že jedna zo strán tupéhotrojuholník sa rovná jeho polomeru, nájde sa uhol, ktorý leží oproti známej tvári. Jeho sinus sa bude rovnať výsledku rozdelenia dĺžky známej strany o 2R (kde R je polomer kruhu). To znamená, že uhol hriania sa rovná ½. Uhol sa teda bude rovnať 150o.
Ak potrebujete nájsť polomer opisukruh tupé trojuholník, potom užitočné informácie o dĺžke svojich strán (C, V, b) a jeho plocha S. Pretože polomer sa vypočíta nasledujúcim spôsobom: (c x V x b): 4 x S. Mimochodom, bez ohľadu na to, že je tak nejako obrázok: univerzálny tupý trojuholník, rovnoramenný, akútne-uhlová priamy alebo. V každej situácii, a to vďaka vzorcami, sa môžete dozvedieť danú plochu mnohouholníka s tromi stranami.
Popisované trojuholníky
Je tiež veľmi často potrebné spolupracovaťzapísané kruhy. Podľa jedného zo vzorcov, polomer taký číslo, pol vynásobí obvode sa rovná oblasti trojuholníka. Na objasnenie však musíte poznať strany tupého trojuholníka. Koniec koncov, za účelom zistenia, pol obvodu, je potrebné stanoviť ich dĺžky a rozdelený do 2.
Aby sme pochopili, kde by mal byť stred kruhu,napísaný v tupý trojuholník, je potrebné vykonať tri bisectriky. Toto sú čiarky, ktoré rozdeľujú uhly na polovicu. Na ich križovatke sa nachádza stred kruhu. Zároveň bude na každej strane rovnako vzdialený.
Polomer takého kruhu zapísaného do tupého trojuholníka sa rovná druhej odmocnine kvocientu (p-c) x (p-v) x (p-b): str. V tomto prípade je p polopriestor trojuholníka, c, v, b sú jeho strany.
</ p>
