Objem kužeľa

Komponenty kužeľa

Aby sme vedeli zväzok kužeľa, je potrebné vedieť, z čoho pozostáva. Základom geometrického telesa a vrcholu sú hlavné generátory tejto geometrickej postavy.

Priame čiary spájajúce vrchol kužeľa s hranicou základne sa nazývajú generátory.

Tvarovanie (kužeľový) alebo bočný povrchKužeľ je spojenie všetkých generátorov. Výška obrázku je priamka, ktorá spája vrchol a základ kužeľa v pravom uhle k základni. Priamka, ktorá spája hornú a strednú časť základne, sa nazýva os. Mali by ste tiež vedieť, že uhol medzi dvoma protiľahlými zložiek sa nazýva uhol riešenie.

typy

Pre číslo, ako je kužeľ, objem matematikysú vypočítané pomocou rôznych vzorcov, ktoré sa líšia v závislosti od druhu. Pokiaľ ide o kužeľ, väčšina si predstavte kruh na základni a ostrý vrchol. Je to však klamstvo ľudí, ktorí zabúdali na priebeh školských osnov. Tvar kužeľa, keď jeho základ tvorí kruh, sa nazýva kruhový. Ak polygón leží na dne kužeľa, potom už to bude pyramída. Ak je v základni elipsa, hyperbola alebo parabola, potom sa takýto obrázok nazýva eliptický, hyperbolický a parabolický kužeľ. Posledné dva prípady majú nekonečný objem kužeľa.

Varianty tejto geometrickej postavy môžu byťrozdelené na tieto typy: správny a nesprávny kužeľ. Druhý prípad predpokladá, že vrchol s geometrickým stredom základne je spojený priamkou kolmou na túto základňu, čo je kruh alebo pravidelný (rovnostranný) polygón. Napríklad kolmá čiara spája stred kruhu alebo priesečník uhlopriečok štvorca s vrcholom. Ak je vrchol odsadený vzhľadom na symetrický stred základne tejto geometrickej postavy, potom je označený ako šikmý.

Okrem toho je tu zrezaný kužeľ(Zrezaného ihlanu), že na základe definície geometrie školské ihrisko, nie je špecifický geometrický obrazec, ale je len časť celého kužeľa (pyramídy). Inými slovami, v rovine, ktorá je rovnobežná s bázou rezy lietadlo z kužeľa menšej kužeľ a zostávajúca časť je zrezaný kužeľ. Avšak, ďalšie definícia osnov úplne odlišne vykladá pojem zrezaného kužeľa ako odlišný geometrický tvar (v prípade, že kruh): telo obrazovanneo otáčanie okolo obdĺžnikového strane lichobežník, ktorý tvorí lichobežník s bázami uhlov.

Objem kužeľa a zrezaného kužeľa

Gréckí vedci už dávno odvodili vzorce, ktoré pomáhajú presne vypočítať objem kužeľa a jeho zrezanej časti.

Na výpočet objemu kužeľa smeJe potrebné vynásobiť plochu podstavca výškou kužeľa a výsledný produkt sa rozdelí na tri. Súkromné, ktoré dostaneme a bude to oblasť kužeľa. Presne rovnaký vzorec slúži aj na výpočet objemu pyramídy ako zvláštneho prípadu kužeľa. Na papieri je vzorec nasledujúci: O = CXB / 3, kde C je plocha základne a B je výška.

Pre geometrický obraz "zrezaný kužeľ" objemje vypočítaná zložitejším vzorecom, ktorý však nie je niečo nad rámec hraníc a komplexný. Súčet polomerov báz, štvorcových, sa spočíta s výsledkom polomerov báz. Výsledné číslo sa vynásobí konštantným počtom π (3,14) a vynásobí sa výškou. Výsledok produktu je vydelený 3. Vzorec na výpočet objemu bude vyzerať takto na papieri: O = BXXX (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3. V tomto vzorci B je výška skráteného kužeľa, P1 je polomer spodnej základne, P2 je polomer hornej základne a π je konštantný počet (3.14).