Lineárna regresia

Regresná analýza môže byťštatistické metódy skúmania vzťahu medzi určitými premennými (závislé a nezávislé). V tomto prípade sú nezávislé premenné sú nazývané "premennými" a závisí - "kriteriálnej". Pri vykonávaní lineárnej regresnej analýzy závislá premenná znázornenie formu časovej priamke. Tam je pravdepodobnosť prítomnosti nelineárnych vzťahov medzi premenných týkajúcich sa dielik stupnice, ale tento problém už bol riešený metódami nelineárnej regresie, ktorá nie je predmetom tohto článku.

Lineárna regresia sa pomerne úspešne používa tak v matematických výpočtoch, ako aj v ekonomických štúdiách založených na štatistických údajoch.

Pozrime sa teda na túto regresiu podrobnejšie. Z hľadiska matematickej metódy určenia lineárneho vzťahu medzi niektorými premennými môže byť lineárna regresia reprezentovaná vo forme nasledujúceho vzorca: y = a + bx. Dekódovanie tohto vzorca sa nachádza v každej učebnici o ekonometrii.

S rozšírením počtu pozorovaní (až n krát) sa získa jednoduchá lineárna regresia reprezentovaná vzorcom:

yi = A + bxi + ei,

kde ei sú nezávislé náhodne distribuované náhodné premenné.

V tomto článku by som chcel viac pozornostidať tento koncept z pohľadu predpovedania budúcich cien na základe predchádzajúcich údajov. V tejto oblasti výpočtu lineárna regresia aktívne používa metódu najmenších štvorcov, ktorá pomáha vytvoriť "najvhodnejšiu" priamku cez určitú sériu bodov cenových hodnôt. Ako vstupné údaje sa používajú cenové body, ktoré označujú maximálnu, minimálnu, uzatváraciu alebo otváraciu hodnotu, ako aj priemerné hodnoty z týchto hodnôt (napríklad súčet maxima a minimálneho rozdelenia na dva). Tiež tieto údaje môžu byť ľubovoľne vyhladené pred vytvorením vhodnej línie.

Ako bolo uvedené vyššie, lineárna regresiapomerne často používaný v analytike na určenie trendu založeného na cenových a časových údajoch. V tomto prípade indikátor regresného sklonu umožní určiť veľkosť cenových zmien za jednotku času. Jednou z podmienok pre správne rozhodovanie pri používaní tohto indikátora je použitie signálov vo forme generátora po trende regresného sklonu. Ak je sklon kladný (zvyšujúca sa lineárna regresia), nákup sa vykoná, ak je hodnota indikátora väčšia ako nula. Pri negatívnom naklonení (znižujúcom sa regresii) by predaj mal prebiehať s negatívnymi hodnotami indikátora (menej ako nula).

Pri určovaní najlepšej čiary, ktorá zodpovedá určitému počtu cenových bodov, metóda najmenších štvorcov zahŕňa nasledujúci algoritmus:

- je celkový výraz štvorcov cenového rozdielu a regresnej čiary;

- je pomer prijatej sumy a počtu tyčí v rozsahu regresných dátových radov;

- z dosiahnutého výsledku sa vypočíta druhá odmocnina, ktorá zodpovedá štandardnej odchýlke.

Rovnica dvojicovej lineárnej regresie má tento model:

y (x) = f ^ (x),

kde y je výsledný atribút reprezentovaný závislou premennou;

x je vysvetľujúca alebo nezávislá premenná;

^ ukazuje absenciu prísneho funkčného vzťahu medzi premennými x a y. Preto v každom konkrétnom prípade môže byť premenná y zložená z týchto výrazov:

y = yx + ε,

kde y je skutočné údaje o výsledkoch;

yx - teoretické údaje o výsledku, určené riešením regresnej rovnice;